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如何学好初中数学

点击(78317)  发布时间:2013-12-30 10:43:55
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       宇宙之大·粒子之微·火箭之速·化工之巧·地球之变·生物之谜·日用之繁,无处不用数学———华罗庚

       前言:小学升入初中后,有一部分学生对初中数学感觉到学起来有一点困难,就想放弃,认为自己学不好它,对此觉得很有必要在初一年段开一次“如何学好数学”专题讲座。我希望就我的经验和知识能帮助学生在初中阶段学好数学。让他们能认识到学数学的重要性;了解到学好数学方法及相关一些做法;能体验到学数学的乐趣。

       一.对数学的认识。

       中学时代是人生的春天,是长身体、长知识、形成人生观的一个十分重要的阶段,你们是祖国的未来,担负着历史赋予的神圣使命。但在此学习阶段,却有一部分学生对学数学,感觉到有一点困难,就想放弃,认为自己学不好它。因此,明确为什么学数学,怎样学数学,是每一个中学生必须认识和学会的问题

       数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。

       我们以生活中“拜访”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验,家人带着去你拜访某人家,去了一次,两次,也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家拜访。当你走到某人家附近时,面对林立的整齐划一的建筑群,你茫然失措了,不知道某人家到底在哪儿。

       在学习过程中,我们就经常出现这样的现象。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。就像“拜访”,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。

       什么是数学思想和方法?所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,是属于数学观念一类的东西,比较抽象。初中我们要求掌握的数学思想有:方程思想,数形结合思想,我要求“了解”的有关数学解题方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和方法是不能截然分开的,初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,而数学思想又是对方法的理性认识。因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解。重要的数学方法,数学思想也是需要记住的。只有这样,你在解数学题的过程中才能得心应手,从而体验到数学的美学价值,培养起学好数学的信心。

       下面我重点介绍我们在初一阶段学习过程常渗透到一些数学思想

       1.方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系,用构建方程的方法去解决。我们会发现,许多问题只要借助列方程的方法去解决,往往使得问题迎刃而解。如我们最近学的利用方程(组)来解决实际问题,如果用小学的知识是很难理解的,这也使初中的应用题不算难题,有规律,有步骤可寻。(审题---分析---找等量关系---列方程---解、检验、答);以及三角形的外角和、三角形三边关系中有关的题目用方程的思想来解决就容易多了。

       2.数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中,“数”与“形”是密不可分的,如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系,今后的学函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,容易找到问题的关键所在,从而解决问题。以及我们最近学的不等式(组)也要用到数轴来确定它解集等。

       3.转化的思想:具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。例如,我们在初一上学期所学的“求证两条直线平行,实质就是转化求同位角、内错角相等或同旁内角互补。”

       4.整体思想:如把一个事、一个工程总量当做整体来看待,例如,2x-y=3,求4x-2y-3=?

       5.分类讨论思想:按不同的“类别”分开来一一讨论解决,它的原则是标准统一、不重不漏,它的优点是具有明显的逻辑性特点,能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。例如化简:︳2a-3∣=?就需要用到分类讨论的思想, ⑴当a﹥1.5时,︳2a-3∣=2a-3;  ⑵当a=1.5时,︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5时︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a;再如我们刚学的三角形三边关系时,等腰三角形一边为6,另一边为9,求三角形的周长,则要用到分类讨论。

       在数学学习的过程中,这些数学思想与方法,也会贯穿在老师教学的过程中,在课堂上要注意专心听讲,向老师学习,向课堂学习。同时我们在学习了一个知识点或做了一道题,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异,但毕竟是有限的,正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类,只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去,变成自己的财富。

       布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性

      (二)学好数学的方法

       在求学时期养成科学的学习方法是非常重要的。数学是一门开拓人思维而奥妙无穷的学科,良好的学习方法和学习习惯对学好数学有很大的帮助。数学知识的学习,单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁,仙翁点石成金送给他,但他不要金子,而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢?因为他懂得,不管送自己多少金子,金子总是有限的,但如果有了点石成金的指头,那就可以随心所欲了。仙翁的指头固然好,但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢?可见,我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说:“受之以鱼,只供一饭之需,教人已渔,则终身受用无穷”,也就是这个道理。

       现介绍几种学习方法以供参考:

      1)课内重视听讲,课后及时复习。

  新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同,并积极举手发言,举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。(大家想一想那些数学学得好的大多都是上课爱思考与积极发言的同学。)      

       特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

       2)适当多做题,养成良好的解题习惯,修炼必要的解题能力。

    要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律(所以我们数学每天都有作业)。对于一些易错题,可备一本错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

       在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态。实践证明:越到关键时候(考试时),你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

       3)复习、预习。

       对数学的复习,预习定在每天晚上,在完成当天作业后,将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍,如果有什么疑难,爬起来看书,直到搞懂为止。利用每个星期天作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处,并掌握得牢固,就不会忘记了。

      三.培养良好的学习习惯

      1.思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。

       2.多动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。新课程改革注重学生学习的方式的改变,注重知识形成过程,教科书每一节都渗透这一课改理念,几乎每一节课的编排都有“试一试”或“做一做”,我们可以充分利用好它。课堂前我们可以多动手,试一试,做一做,画一画,写一写,这对学好几何很有好处,有利于我们激发学习数学兴趣和信心。比如,在学正方体展开图时,我们可以把正方体的展开图尝试都画一画,剪出这些展开图,并动手折叠,体验这些展开图是否正确。并试着总结它有什么规律,动手参与的过程也是体验知识形成的过程,同时在学习过程中也体会到成就感和快乐,动手体验对学生学好数学会有很大的帮助。

       3.要学会不断总结经验,把所学各部分知识融会贯通。比如我们最近讲的一元一次方程和一元一次不等式,以及二元一次方程和一元一次不等式组,要对比它们的解法的相同与不同;对于在利用方程(组)和不等式(组)解决实际问题时,它们的解题思想和解题的步骤是一样的,它们关键的区别是题目如果给的是确定的等量关系,那列的是方程(组),如果给定提不确定的那列的是不等式(组  ),如果我们这样一总结,那我们就清楚,什么情况列方程(组),什么情况列不等式(组)来解。当你养成了总结与对比,那你对学好数学就轻松了。                                                                                                                                                           

       在初中阶段,数学的最大特点就是模仿和记忆。也就是说初中的数学学习对学生来说刚刚进入一个转型期,从被动学习到主动学习过度。当然,在其中时不管你采取的是那种方式,只要你多做练习,反复地去模仿去记忆,熟能生巧,那么我们的数学考试成绩一般都能达到80%以上的分数。但是,如果你要分数能更高更稳定,那就要求我们具备一定的自我调整,自我总结的能力了。而在高中阶段,数学就更依赖于我们的自我学习能力。因为高中数学的内容远远大于了初中数学的内容,难度也陡增了N倍。这也就能很好地解释为什么在初中同样成绩的两个学生到了高中却出现了严重的分化,一个“渐入佳境”一个“穷途末路”。因此在整个初中阶段我们要有意培养自学能力。从这个意义上讲,应不能养成不懂即问的学习作风是正确的。

       总之,好的学习方法很多,只有符合自已,能使自己学习有效的方法就是好方法。方法有了,更重要是学习态度,“态度决定一切”﹗

       希望今天的讲座能对同学有所启发和帮助,谢谢同学们!


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